Question

一把鑰匙開一把鎖，現在有4把鑰匙4把鎖，最多開多少次可以確定哪把鑰匙屬于哪把鎖？

Answer 1

分析：4把鑰匙4把鎖，一把鑰匙只能開一把鎖，那就是說你用一把鑰匙去試，只能能開出一把鎖．從最差情況考慮：
假設拿第一把鑰匙去試，試到第三把鎖時還打不開，那么此時剩下的一把鎖，不用試一定能打開，這樣只試了3次即可打開；同理，然后試剩下3把鎖…以此類推，至少6次才可以全部配好．

解答：解：想極端情況：
第1步，任意拿1把鑰匙開鎖，嘗試3次未打開，這把鑰匙一定能打開剩下的1把鎖．需3次．
第2步，再任意拿1把鑰匙開鎖，嘗試2次未打開，這把鑰匙一定能打開剩下的1把鎖．需2次．
第3步，再任意拿1把鑰匙開鎖，嘗試1次未打開，這把鑰匙一定能打開剩下的1把鎖．需1次．
最后1把鑰匙與最后的鎖肯定配對不用試．
所以：最多要試3+2+1=6（次）；
答：最多開6次可以確定哪把鑰匙屬于哪把鎖．

點評：本題關鍵是利用最差原理確定每次最多試的次數；難點是需要注意每次最后一把不用．