Question

一把鑰匙開一把鎖．現在有5把鎖和相應的5把鑰匙，但是全都放亂了，最多試

10

次，可以給鎖全部配好鑰匙．

Answer 1

分析：因為這5把鑰匙是開這5把鎖的；所以可以這樣試：用第1把鑰匙最多拭開4次，如果4次都打不開鎖，那么就不必再試，肯定這把鑰匙就是第5把鎖的鑰匙．依次類推，第2把鑰匙最多試開3次…第4把鑰匙最多試開1次，最后剩下的1把鑰匙和1把鎖時根本就不用試．這就是說，采用試開的辦法，在最壞的情況下，要把5鑰匙和5把鎖都配好，最多試開4+3+2+1=10（次）．

解答：解：根據分析可得：
4+3+2+1=10（次）；
答：最多試開10次就能配好全部的鑰匙和鎖．
故答案為：10．

點評：本題的關鍵是利用最差原理從1把鑰匙最多拭開試開多少次去研究找規律，難點是理解每次最后剩下的1把鑰匙和1把鎖時根本就不用試．