Question

如圖長方形ABCD的面積是36平方厘米，且

AE

ED

=

CF

FD

=

1

2

，求三角形ABE和三角形DEF的面積分別是多少？

Answer 1

分析：連接EC，則三角形ABE和三角形ECD的面積和等于長方形的面積的一半，即36×

1

2

=18平方厘米，又因三角形ABE和三角形ECD底邊AE和ED上的高相等，DE=2AE，所以三角形ABE的面積就等于三角形ABE和三角形ECD的面積和的

1

3

，即18×

1

3

=6平方厘米，三角形EDC的面積就等于18×

2

3

=12平方厘米，同理可得：三角形DEF的面積等于三角形EDC的面積的

2

3

，據(jù)此即可得解．

解答：解：三角形ABE和三角形ECD的面積和等于長方形的面積的一半，即36×

1

2

=18（平方厘米），
又因三角形ABE和三角形ECD底邊AE和ED上的高相等，DE=2AE，
所以三角形ABE的面積就等于三角形ABE和三角形ECD的面積和的

1

3

，
即18×

1

3

=6（平方厘米），
三角形EDC的面積就等于18×

2

3

=12（平方厘米），
同理可得：三角形DEF的面積等于三角形EDC的面積的

2

3

，
即12×

2

3

=8（平方厘米），
答：三角形ABE的面積是6平方厘米，三角形DEF的面積是8平方厘米．

點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的面積比等于其對應(yīng)底的比，三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半．