Question

如圖長方形ABCD的長AB=36厘米，寬BC=24厘米，三角形甲和三角形乙的面積各占長方形面積的

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，三角形AEF的面積是

240

平方厘米．

Answer 1

分析：由長方形特點可知：AB=CD，AD=BC；S_△甲、S_△乙都是直角三角形且由題意可知兩個三角形面積相等都等于

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S_長方形，再由三角形面積公式可得S_△甲=AD×DF÷2=

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AB×BC，S_△乙=AB×BE÷2=

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AB×BC，求出DF、BE的長度；再根據DF+FC=DC，BE+CE=BC，求出FC、EC的長度，就能求出S_△FCE．最后利用S_△AEF=S_長方形-S_△甲-S_△乙-S_△ECF，解出來即可．

解答：解：AD=CD=36厘米，AD=BC=24厘米，S_△甲=S_△乙=

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S_長方形，
所以AD×DF÷2=

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×AB×BC，
24×DF÷2=

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×36×24，
DF=24，
AB×BE÷2=

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×AB×BC，
36×BE÷2=

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×36×24，
BE=16，
又因為DF+CF=DC，DF=24厘米，BC=36厘米，
所以24+CF=36，
CF=12，
同理BE+CE=BC，BC=24厘米，BE=16厘米，
所以16+CE=24，
CE=8厘米，
又因為S_△AEF=S_長方形-（S_△甲+S_△乙）-S_△CEF，S_△甲、S_△乙，S_△甲=S_△乙=

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S_長方形，
S_△AEF=

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S_長方形-S_△CEF，
S_△AEF=

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×36×24-12×8÷2，
 S_△AEF=288-48，
 S_△AEF=240．
答：角形AEF的面積是240平方厘米．
故答案為：240．

點評：此題重在根據三角形的面積公式和長方形的面積公式，及題中告訴它們之間的 整體與部分關系，找出等量關系式并根據已知條件算出要求三角形的面積即可．