Question

18．長方體棱長的總和是96厘米，長：寬：高=3：2：1，它的表面積是352平方厘米，體積是384立方厘米．

Answer 1

分析 根據長方體的棱長總和是96厘米，可知這個長方體的一個長、寬和高的長度和是96÷4=24厘米，進而根據按比例分配的方法，求得這個長方體的長、寬和高分別是多少厘米，進而根據長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積=長×寬×高，把數據代入公式解答即可．

解答 解：96÷4=24（厘米），
長：24×$\frac{3}{3+2+1}$=12（厘米），
寬：24×$\frac{2}{3+2+1}$=8（厘米），
高：24×$\frac{1}{3+2+1}$=4（厘米），
表面積：（12×8+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2
=176×2
=352（平方厘米）；
體積：12×8×4=384（立方厘米）；
答：它的表面積是352平方厘米，體積是384立方厘米．
故答案為：252平方厘米，384立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的棱長和、表面積和體積公式的靈活運用，關鍵是利用按比例分配的方法求出長、寬、高．