Question

10．如圖：四邊形ABCD是正方形，ABHE是梯形，ACHE是平行四邊形，ECGF是長方形，已知AE=7厘米，BH=12厘米，陰影部分的面積是17.5平方厘米．

Answer 1

分析 觀察圖形可知：陰影部分的面積是長方形ECGF的面積的一半，所以它與圖中綠色三角形的面積相等，因為ACHE是平行四邊形，所以綠色三角形的面積與紅色三角形的面積相等，所以這里要求陰影部分的面積，只要求出紅色三角形的面積即可；
紅色三角形中只要求出CD的長度，即正方形ABCD的邊長即可；圖中AE=HC=7厘米，所以正方形的邊長BC=12-7=5厘米，由此即可解答．

解答 解：因為ACHE是平行四邊形，所以AE=HC=7厘米，
又已知HB=12厘米，所以CB=12-7=5（厘米），
故CD=5厘米，
所以紅色三角形的面積是：7×5÷2=17.5（平方厘米），
即陰影部分的面積是17.5平方厘米．
答：陰影部分的面積是17.5平方厘米．
故答案為：17.5平方厘米．

點評 此題考查了有關正方形、長方形、平行四邊形以及三角形的有關性質，這里利用長方形、平行四邊形一條對角線把它們分成了兩個面積相等的三角形的這一性質，將陰影部分的面積轉移到紅色三角形中進行計算是解決本題的關鍵．