Question

小明和小麗兩人從1開始按自然數順序輪流報數，每人每次只能報1個數或2個數，誰能報出60，誰就能獲勝．小明后報，為了確保獲勝，小明應該怎樣報數？

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：數學游戲與最好的對策問題

分析：理解輪流報數時，每人只能報1個或2個數，要求先報到“60”的人獲勝．可知：輪流一次是3個數，最后一輪，先報的數肯定是“58”或“58、59”，后報的就是60了．

解答： 解：如果小明想獲勝，那么就讓小麗先報數．
如果小麗報的是一個，小明就報兩個；如果小麗報的是兩個，那么小明就報一個．
那么就會兩人固定報三個數，也就是小明始終使兩人每一輪報的個數的和是3個，
這樣，小麗最后報的數肯定是“58”或“58、59”，
那么小明就可以報60了．
必勝的策略是：第一，讓小麗先報；第二，小麗報一個數小明就報兩個數，小麗報兩個數小明就報一個數，小明始終使兩人每一輪報的個數的和是3個．

點評：解答此題的關鍵是，理解理解輪流報數時，每人只能報報1個或2個數，不論是誰先報一個或兩個，后報的一定要使兩人每一輪報的個數的和是3個才能制勝．