Question

（2010?伊春）甲、乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長與寬的比是3：2，乙的長與寬的比是4：5，甲與乙的面積之比是

243：250

．

Answer 1

分析：甲的長與寬之比是3：2，3+2=5，說明兩條長的和占周長的

3

5

，則長占周長的

3

5

÷2=

3

10

，兩條寬的和占周長的

2

5

，則寬占周長的

2

5

÷2=

1

5

；乙的長與寬之比是4：5，4+5=9，說明兩條長的和占周長的

4

9

，則長占周長的

4

9

÷2=

2

9

，兩條寬的和占周長的

5

9

，則寬占周長的

5

9

÷2=

5

18

；因為周長相等，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”得出：兩個長方形的面積比就是：（

3

10

×

1

5

）：（

2

9

×

5

18

）；進行化簡即可．

解答：解：由分析知：甲長方形的長占周長的

3

5

÷2=

3

10

，寬占周長的

2

5

÷2=

1

5

；
乙長方形的長占周長的

4

9

÷2=

2

9

，寬占周長的

5

9

÷2=

5

18

；
（

3

10

×

1

5

）：（

2

9

×

5

18

），
=

3

50

：

5

81

，
=243：250；
答：甲與乙的面積之比是243：250．
故答案為：243，250．

點評：解答此題的關鍵：先把兩個長方形的長和寬分別轉(zhuǎn)化為周長的幾分之幾，進而根據(jù)長方形的面積計算方法分別求出面積，然后進行比即可．