Question

（2010?伊春）a，b，c是互不相同的質數(shù)．甲數(shù)=aab，乙數(shù)=abc，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是

ab

，最小公倍是

aabc

．

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可

解答：解：因為a，b，c是互不相同的質數(shù)，甲數(shù)=a×a×b，乙數(shù)=a×b×c，
所以甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是：ab，
甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是：aabc；
故答案為：ab，aabc．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．