Question

如圖所示的多邊形是由一個三角形和三個長方形組成的．已知三個長方形的面積分別是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：等積變形（位移、割補）

專題：平面圖形的認識與計算

分析：在解答這道題時，可將整個圖形補成一個長方形，如下圖．根據③是6平方厘米，④是4平方厘米，可知③、④面積之比是3：2，根據③、④面積之比是3：2，可知①、②面積之比是3：2，根據②的面積是12平方厘米、①、②面積之比是3：2，可知①的面積是18平方厘米，而三角形的面積是①的一半，可知三角形的面積是9平方厘米．

解答： 解：如圖，設三角形面積為x平方厘米，
則2x：12=6：4
   4×2x=12×6
      8x=72
   8x÷8=72÷8
       x=9
答：三角形面積是9平方厘米．

點評：此題中將整個圖形補成一個長方形是解答的關鍵，另外解答過程中還運用了比例的基本性質．