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6.在小學六年級的課本中學習負數時有這樣的一些材料:(每一個長度單位代表為1米) 小明小芳都從O點為起點,規定向右為正,向左為負.小明向右走了1米到達點B處,記點B的數為+1;小芳向左走了3米到達了點A處,記點A的數為-3.如圖所示,這樣的直線叫數軸,其中點 O 叫做原點.請解決下面的問題:

(1)請在數軸上標出表示-1.5 的數的點C.
(2)比較大小:-$\frac{1}{3}$>-$\frac{1}{2}$(選填“>”、“<”或“=”)
(3)如果點M表示的數是3,將點M向左移動了7米,再向右移動5米,達到終點N,那么M、N兩點間的距離是2 米.
(4)距離常用符號“||”來表示,例如|x-3|表示數x到3的距離.若|x-2|=4,則x=-2或6.
(5)根據對上述(4)的理解,如果|x-1|+|x-3|=4,那么則x=0或4.

分析 (1)根據從原點出發,朝正方向的射線(正半軸)上的點對應正數,相反方向的射線(負半軸)上的點對應負數,原點對應零,依此即可求解;
(2)根據兩個負數,絕對值大的反而小比較即可;
(3)先根據平移的規律可求點N,再根據兩點間的距離公式即可求解;
(4)分兩種情況:①x-2=-4,②x-2=4,可求x;
(5)分三種情況:①x≤1,②1<x<3,③x>3,進行討論可求x.

解答 解:(1)如圖所示:

(2)-$\frac{1}{3}$>-$\frac{1}{2}$;
(3)3-7+5=1
3-1=2(米)
故么M、N兩點間的距離是2米.
(4)①x-2=-4,
解得x=-2;
②x-2=4,
解得x=6;
則x=-2或6.
(5)①x≤1,1-x+3-x=4,解得x=0;
②1<x<3,x-1+3-x=4,x無解;
③x>3,x-1+x-3=4,解得x=4.
故x=0或4.
故答案為:>;2;-2或6;0或4.

點評 本題考查了數軸,注意考查了學生的理解能力和計算能力,注意分類思想的應用.

練習冊系列答案
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