Question

17．下列分數，不能化成有限小數的是（　�。�

• A． $\frac{6}{15}$
• B． $\frac{7}{14}$
• C． $\frac{8}{13}$
• D． $\frac{9}{12}$

Answer 1

分析 判斷一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數，要先約分，再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中除了2或5，還有別的質因數，這個分數就不能化成有限小數；由此解答．

解答 解：A、$\frac{6}{15}$約分后是$\frac{2}{5}$，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；
B、$\frac{7}{14}$約分后是$\frac{1}{2}$，分母只含有質因數5，能化成有限小數；
C、$\frac{8}{13}$母中含有質因數13，不能化成有限小數；
D、$\frac{9}{12}$約分后是$\frac{3}{4}$，分母中只含有質因數，2，能化成有限小數；
故選：C．

點評 此題主要考查判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中除了2或5，還有別的質因數，這個分數就不能化成有限小數．