Question

1．（1）計算：$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{8}$]
（2）求未知數x的值：$\frac{1}{2}$（2x-1）=$\frac{1}{2}$x．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的除法；
（2）先計算$\frac{1}{2}$（2x-1）=x-$\frac{1}{2}$，根據等式的性質，等式兩邊同時減去$\frac{1}{2}$x，把原式化為$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$=0，等式兩邊同時加上$\frac{1}{2}$，然后等式的兩邊同時除以$\frac{1}{2}$．

解答 解：（1）$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{1}{8}$÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=4；

（2）$\frac{1}{2}$（2x-1）=$\frac{1}{2}$x
          x-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$x
       x-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$x
         $\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$=0
       $\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=0+$\frac{1}{2}$
            $\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$
         $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{2}$
              x=1．

點評 考查了分數四則混合運算，注意運算順序和運算法則，然后再進一步計算；
解方程是利用等式的基本性質，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數，等式的兩邊仍然相等．