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一個四位數，將它的數碼順序倒排后得到一個新的四位數，將這兩個四位數相加．甲的答案是9898，乙的答案是9998，丙的答案是9988，丁的答案是9888．已知甲，乙，丙，丁四位同學中有一位同學的結果是正確的，那么做對的同學是誰/？為什么？

分析：這個四位數的四個數字分別是abcd，則有1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=11×（91a+10b+10c+91d），則這個數能被11整除，而只有9898能被11整除，所以和是9898．根據和是9898，推出這個四位數．

解答：解：設這個四位數為abcd，則新數為dcba，和為1001×（a+d）+110×（b+c）=11×[91（a+d）+10×（b+c）]是11的倍數．而四個數中只有9988是11的倍數．所以做對的同學是丙．
因為：3995+5993=4994+4994=1996+6992=1997+7991=9988，
所以最初的四位數可以是3995、5993、4994、4994、1996、6992、1997、7991．

點評：此題也可這樣解答：假設四位數是ABCD，那么倒過來就是DCBA．根據四人的答案，可得知A+D=8，又和的第一位數是9，則可知B+C的和要向前進一位，則B+C=18；由此可見，兩個四位數的和是9988，即丙是對的．進而推出這個四位數．

練習冊系列答案

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猜數游戲
聰聰讓明明任意寫出一個四位數，明明就寫了2006，聰聰讓明明用這個四位數減去它各個數位上的數的和，明明得到：
2006-（2+0+0+6）=1998
聰聰又讓明明將得數隨便圈掉一個數字，將剩下的數字說出來，于是明明圈掉了8，告訴聰聰剩下的三個數字是1、9、9，聰聰一下就猜出明明圈掉的是8．明明感到莫明其妙，于是又做了一遍這個游戲，最后剩下的三個數字是6、3、7，這次明明圈掉的數字是幾呢？

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用0、2、5、1這四個數中的三個組成一個三位數．
（1）最小的偶數是

102

．
（2）最大的5的倍數是

520

．
（3）最大的同時是2、3、5的倍數的數是

510

．
判斷對錯
（1）一個質數，它的因數也都是質數．

（2）質數一定不是2或3或5的倍數．

（3）所有的偶數都是合數．

（4）任何一個自然數，不是質數就是合數．