Question

猜數游戲
聰聰讓明明任意寫出一個四位數，明明就寫了2006，聰聰讓明明 用這個四位數減去它各個數位上的數的和，明明得到：
2006-（2+0+0+6）=1998
聰聰又讓明明將得數隨便圈掉一個數字，將剩下的數字說出來，于是明明圈掉了8，告訴聰聰剩下的三個數字是1、9、9，聰聰一下就猜出明明圈掉的是8．明明感到莫明其妙，于是又做了一遍這個游戲，最后剩下的三個數字是6、3、7，這次明明圈掉的數字是幾呢？

Answer 1

分析：首先設明明任寫了一個四位數為：1000a+100b+10c+d，這次明明圈掉的數是x，根據題意可得用這個四位數減去各個數位上的數字和得到的數為9（111a+11b+c），又因為9的倍數的數的各個數位的數字和是9的倍數，則可求得答案．

解答：解：設明明任寫了一個四位數為：1000a+100b+10c+d，這次明明圈掉的數是x，
1000a+100b+10c+d-（a+b+c+d）=999a+99b+9c=9（111a+11b+c），
得到的數是9的倍數，
9的倍數的數的各個數位的數字和是9的倍數，
6+3+7+x=9y，
x是一位數，
x=2．
答：這次明明圈掉的數字是2．

點評：此題考查了數的十進制問題．此題難度較大，注意由題意得到用這個四位數減去各個數位上的數字和是9的倍數與9的倍數的數的各個數位的數字和是9的倍數是解此題的關鍵．