Question

5．一條公路由甲、乙合修要12天完成．現甲隊修3天后，乙隊又修了一天，共修這條路的$\frac{3}{20}$，這條路由甲、乙獨修各需多少天？

Answer 1

分析 首先根據題意，甲隊修3天后，乙隊又修了一天，相當于甲乙兩隊合作1天，甲隊單獨修2天的工作量；然后用$\frac{3}{20}$減去兩隊的工作效率之和，求出甲隊單獨修2天完成了這條公路的幾分之幾，進而求出甲隊每天修這條公路的幾分之幾，再用1除以甲隊的工作效率，求出甲隊獨修需要幾天；最后用兩隊的工作效率之和減去甲的工作效率，求出乙的工作效率，再用1除以乙隊的工作效率，求出乙隊獨修需要幾天即可．

解答 解：（$\frac{3}{20}$-$\frac{1}{12}$）÷（3-1）
=$\frac{1}{15}$÷2
=$\frac{1}{30}$
1$÷\frac{1}{30}$=30（天）
1÷（$\frac{1}{12}-\frac{1}{30}$）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答：甲隊獨修需要30天，乙隊獨修需要20天．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出甲乙兩隊的工作效率各是多少．