Question

一個直角梯形的周長是72cm，兩腰之和與兩底之和的比是1：2，其中一腰是另一腰的

3

5

，這個直角梯形的面積是

216平方厘米

．

Answer 1

分析：這個梯形的周長已知，再據“兩腰之和與兩底之和的比是1：2”即可分別求出兩底的和與兩腰的和；又因“且其中一腰長是另一腰長的

3

5

”，則較短的腰占兩腰和的

3

3+5

，且較短的腰就是梯形的高，于是利用梯形的面積公式即可求解．

解答：解：兩腰的和：72×

1

1+2

=24（厘米）；
兩底的和：72-24=48（厘米）；
較短的腰：24×

3

3+5

=9（厘米）；
梯形的面積：48×9÷2，
=432÷2，
=216（平方厘米）；
答：這個直角梯形的面積是216平方厘米．
故答案為：216平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是先求出兩底的和與兩腰的和，進而求出較短的腰，且要明白較短的腰就是梯形的高，從而問題得解．