Question

如圖，△ABC的面積是12平方厘米，以正六邊形的邊長為正方形的邊長，向外做了6個正方形，最后以正方形的邊長為等邊三角形的邊長，做了6個小等邊三角形，這六個小三角形的面積之和是________平方厘米．

Answer 1

24
分析：如圖所示，正六邊形被分成了6個等邊三角形，而最外邊的6個小等邊三角形的面積分別等于正六邊形內的6個等邊三角形的面積，于是可得這六個小三角形的面積之和就等于正六邊形的面積；又因△ABC的面積等于正六邊形的面積的一半，從而可以得出：這六個小三角形的面積之和是△ABC的面積的2倍，據此解答即可．

解答：據分析解答如下：
12×2=24（平方厘米）；
答：這六個小三角形的面積之和是24平方厘米．
故答案為：24．
點評：本題主要是考查圖形的切拼問題，解答此題的關鍵是明白：這六個小三角形的面積之和是△ABC的面積的2倍．