Question

（2012?寶應縣模擬）如圖，△ABC的面積是200平方厘米，BD=DC，AE=EC，那么△DEC的面積是

50

平方厘米．

Answer 1

分析：根據BD=DC，AE=EC，知道DE是三角形ABC的中位線，由此得出△ABC相似△DEC，由此得出對應邊的比是1：2，進而求出△DEC的面積．

解答：解：因為BD=DC，AE=EC，所以DE是三角形ABC的中位線，
所以△ABC相似△DEC，
那么CE：AC=1：2，
所以△DEC的面積：△ABC的面積=1：4，
所以△DEC的面積是：200×

1

4

=50（平方厘米），
故答案為：50．

點評：此題考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質．