Question

如圖：△ABC的面積為56平方厘米，且BD=DC，AE：EC=5：2，則圖中△ADE的面積是

20

平方厘米．

Answer 1

分析：因為BD=DC，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得三角形ADC的面積=

1

2

三角形ABC的面積=28平方厘米；AE：EC=5：2，則AE：AC=5：7，同理可得三角形ADE的面積=

5

7

三角形ADC的面積=

5

7

×28=20平方厘米，由此即可解答．

解答：解：因為BD=DC，三角形ABC的面積是56平方厘米，
所以三角形ADC的面積=

1

2

三角形ABC的面積=

1

2

×56=28（平方厘米）；
AE：EC=5：2，則AE：AC=5：7，
所以三角形ADE的面積=

5

7

三角形ADC的面積=

5

7

×28=20（平方厘米），
答：三角形ADE的面積是20平方厘米．
故答案為：20．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．