Question

如圖，△ABC的面積為36，點D在AB上，BD=2AD，點E在DC上，DE=2EC，則△BEC的面積是

8

．

Answer 1

分析：（1）△ABC的面積是36，BD=2AD，根據高一定時，三角形的面積與底成正比的性質即可得出：△ABC的面積：△BDC的面積=3：2，所以：△BDC的面積是：36×2÷3=24；
（2）△BDC的面積是36×2÷3=24，DE=2EC，根據高一定時，三角形的面積與底成正比的性質即可得出：△BEC的面積：△BDC的面積=1：3，所以△BEC的面積是24÷3=8．

解答：解：因為BD=2AD，根據高一定時，三角形的面積與底成正比的性質即可得出：
△ABC的面積：△BDC的面積=3：2，
故△BDC的面積是36×2÷3=24；
因為DE=2EC，同理可得：△BEC的面積：△BDC的面積=1：3，
故△BEC的面積是24÷3=8．
答：△BEC的面積是8．
故答案為：8．

點評：此題反復考查了高一定時，三角形的面積與底成正比的性質的靈活應用．