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18.一個盛有水的圓柱體容器底面半徑為5厘米,高30厘米,水深12厘米,現將一個底面半徑為3厘米,長為20厘米的鐵圓柱垂直放入容器直到底部,這時容器的水深是18.75厘米.

分析 首先根據題意,設鐵圓柱浸沒在水中的高度是x厘米,然后根據:容器的底面積×(后來的水深-原來的水深)=浸沒在水中的鐵圓柱的體積,列出方程,求出x的值,即可判斷出這時容器的水深是多少.

解答 解:設鐵圓柱浸沒在水中的高度是x厘米,
則3.14×52×(x-12)=3.14×32×x
          78.5x-942=28.26x
             50.24x=942
      50.24x÷50.24=942÷50.24
                  x=18.75
答:這時容器的水深是18.75厘米.
故答案為:18.75厘米.

點評 (1)此題主要考查了圓柱的體積的求法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要弄清楚題中的等量關系.
(2)此題還考查了一元一次方程的應用,弄清題意,找出合適的等量關系,進而列出方程是解答此類問題的關鍵.

練習冊系列答案
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