Question

17．下面的三角形是用小棒拼成的，根據圖形排列的規律，第100個圖形要（　　）根小棒．

• A． 300
• B． 299
• C． 201
• D． 240

Answer 1

分析 根據3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，可得當三角形的個數是n時，需要的小棒的數量是2n+1個，進而求出當n=100時需要的小棒的數量是多少即可．

解答 解：因為3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，
所以當三角形的個數是n時，需要的小棒的數量是2n+1個，
所以n=100時，2n+1=2×100+1=201（個）
答：第100個圖形要201根小棒．
故選：C．

點評 此題主要考查了數與形結合的規律問題，注意觀察總結出規律，并能正確的應用規律，解答此題的關鍵是判斷出：當三角形的個數是n時，需要的小棒的數量是2n+1個．