Question

7．用圓錐形容器裝滿沙子往圓柱形容器里倒，3次恰好倒滿．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 如果圓錐形容器與圓柱形的容器是等底等高的，則說明圓柱形容器的容積是圓錐的容積的3倍，所以用圓錐形容器裝滿沙子往圓柱形容器里倒，正好能3次倒滿，但是題干中沒有說明圓錐與圓柱是否是等底等高的關系，若圓錐的高與圓柱的高相等，底面積是圓柱的底面積的3倍，則只能倒滿一次，由此即可判斷．

解答 解：若圓錐的高與圓柱的高相等，底面積是圓柱的底面積的3倍，則只能一次倒滿，
若圓錐的高是圓柱的3倍，底面積是圓柱的3倍，則一次也倒不滿，
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題意在考查等底等高的圓柱與圓錐的容積倍數關系：只要等底等高的情況下，就可以正好三次倒滿．