Question

一排有24個△，如果要給相鄰的6個△涂上顏色，那么一共有

 

種不同的涂法；如果任意選兩個相鄰的涂上紅色，那么一共有

 

種涂法．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統應用題專題

分析：（1）根據題意，要給相鄰的6個△涂上顏色，可以是1、2、3、4、5、6，2、3、4、5、6、7，3、4、5、6、7、8，…，19、20、21、22、23、24，一共有19種不同的涂法；
（2）根據題意，任意選兩個相鄰的涂上紅色，可以是1、2，2、3，3、4，…，23、24，一共有23種不同的涂法，據此解答即可．

解答： 解：（1）要給相鄰的6個△涂上顏色，可以是：
1、2、3、4、5、6，2、3、4、5、6、7，3、4、5、6、7、8，…，19、20、21、22、23、24，
一共有19種不同的涂法；
（2）根據題意，任意選兩個相鄰的涂上紅色，不同的涂法一共有：
24-1=23（種）
答：如果要給相鄰的6個△涂上顏色，那么一共有19種不同的涂法；如果任意選兩個相鄰的涂上紅色，那么一共有23種涂法．
故答案為：19、23．

點評：此題主要考查了排列組合問題，考查了分析推理能力的應用，注意不能多數、漏數．