Question

一個圓柱側面展開是一個正方形，如果它的側面積是628平方厘米，那么圓柱的表面積是________平方厘米．

Answer 1

728
分析：因為圓柱側面展開是一個正方形，若設這個圓柱的底面半徑是r厘米，則這個圓柱的底面周長和高都是2πr厘米，根據題干可得2πr×2πr=628，即4π²r²=628，據此可得r²=，據此可以求出圓柱的兩個底面的面積是2×π×，把π=3.14代入計算即可得出兩個底面積和是100平方厘米，再加上側面積628平方厘米就是這個圓柱的表面積．
解答：根據題干分析可得：設這個圓柱的底面半徑是r厘米，則這個圓柱的底面周長和高都是2πr厘米，
則：2πr×2πr=628，即4π²r²=628，
整理可得r²=，
所以圓柱的兩個底面的面積和是：2×π×==100（平方厘米），
所以這個圓柱的表面積是：100+628=728（平方厘米），
答：圓柱的表面積是728平方厘米．
故答案為：728．
點評：根據圓柱的側面展開是一個正方形，利用圓柱的側面積公式推理得出r²的值，再代入圓的底面積公式中計算，是解決本題的關鍵．