Question

一個三位數，各位上的數之和是15，百位上的數比個位上的數小5；如果把個位和百位數對調，那么得到的新數比原數的3倍少39．則原來的這個三位數是

267

．

Answer 1

分析：設原來的三位數百位是X，則個位為（X+5），十位上為（15-X-X-5），即（10-2X），把個位和百位數對調后，得到的新三位數為：100（X+5）+10（10-2X）+X，由此列等式為100（X+5）+10（10-2X）+X=3[100X+10（10-2X）+（X+5）]-39．解此方程，求出未知數X，即為原來的三位數百位，然后求出十位與個位數字，解決問題．

解答：解：設原來的三位數百位數字是X，則個位為（X+5），十位上為（15-X-X-5），即（10-2X），把個位和百位數對調后，得到的新三位數為：
100（X+5）+10（10-2X）+X=3（100X+10（10-2X）+（X+5））-39，
化簡后，得162X=324，因此X=2．
即百位為2，個位為7，十位為6，原來的三位數是：267．
答：原來的這個三位數是267．
故答案為：267．

點評：在求兩位數或三位數時，一般是不能直接設這個兩位數或三位數的，而是設它各個數位上的數字為未知數．