Question

一個三位數，各位數字之和為15，百位上的數字比個位上的數字小5，如果把這個數倒過來寫，所得新數比原數的三倍少39，求原數．

Answer 1

分析：設百位上的數字是x，那么個位上的數字就是x+5，十位上的數字就是15-x-（x+5）=10-2x；原來數字可以表示為：100×x+10×（10-2x）+x+5；
如果把這個數倒過來寫，那么百位上的數字就是x+5，個位上的數字就是x，十位上的數字不變，新的數字可以表示為：100×（x+5）+10×（10-2x）+x；
原來數乘上3再減去39就是現在的數，由此列出方程求出原數百位上的數字，進而求出原數．

解答：解：設百位上的數字是x，那么個位上的數字就是x+5，十位上的數字就是15-x-（x+5）=10-2x；由題意得：
[100×x+10×（10-2x）+x+5]×3-39=100×（x+5）+10×（10-2x）+x，
[100x+100-20x+x+5]×3-39=100x+500+100-20x+x，
                 （81x+105）×3-39=81x+600，
                        243x+276=81x+600，
                            162x=324，
                               x=2
x+5=2+5=7；
10-2x=10-2×2=6；
原數就是267．
答：原數是267．

點評：此題的關鍵是用代數式表示個、十、百位上的數，進而表示出這兩個三位數，再根據數量關系列出方程求解．