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(2013?湖北模擬)一個三位數的各位數字之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數.
分析:設個位是a,十位a+1,百位17-a-a-1=16-2a.根據題意列出方程:100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198,解這個方程,求出個位數字,然后再求十位與百位數字,解決問題.
解答:解:設原數個位為a,則十位為a+1,百位為16-2a
根據題意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198
解得a=6,則a+1=7,16-2a=4;
答:原數為476.
點評:解決位值問題,一般要用字母表示各位數字,通過解方程求得.
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