Question

寫出下面各組題的最大公因數和最小公倍數．      51和17      41和6    54和27．

Answer 1

分析：（1）因為51÷17=3，即51和17成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公因數；
（2）41和6是互質數，是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積；
（3）因為54÷27=2，即54和27成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公因數．

解答：解：（1）因為51÷17=3，即51和17成倍數關系，所以51和17的最大公因數是17，最小公倍數是51；

（2）41和6是互質數，是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是：41×6=246；

（3）因為54÷27=2，即54和27成倍數關系，所以54和27的最大公因數是27，最小公倍數是54．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．