分析：（1）因為48÷12=4，即48和12成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數；
（2）對于一般的24和36兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解答．
（3）4和7是互質數，是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積；
解答：解：（1）因為48÷12=4，即48和12成倍數關系，所以48和12的最大公因數是12，最小公倍數是48；
（2）24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因數是2×2×3=12，
24和36的最小公倍數是2×2×3×2×3=72，
（3）4和7是互質數，
所以4和7的最大公因數是1，
4和7最小公倍數是：4×7=28；
點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．
