Question

小明、小剛和小紅3個人都來找老師批改作業，小明錯的比較少，只需要1分鐘；小紅錯的多一些，需要3分鐘；小剛錯的最多，需要8分鐘．怎樣安排批改三人作業的順序，才能在批改作業使用時間最少？時間是多少？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統應用題專題

分析：要使等候的時間最少，先批改用時最少的，因為1＜3＜8，所以按小明→小紅→小剛的順序批改使等侯的時間和最少；這時當批改小明的作業時需要3個人等候，當批改小紅的作業時需要2個人等候，當批改小剛的作業時只有1個人等候，等侯時間的總和為：1×3+3×2+8=17（分鐘），據此解答．

解答： 解：因為1＜3＜5，所以按小明→小紅→小剛的順序批改使等侯的時間和最少；
等侯時間的總和為：1×3+3×2+8=17（分鐘）
答：按小明→小紅→小剛的順序批改使等侯的時間和最少；等候時間的總和最少是17分鐘．

點評：本題實際是統籌優化問題，因為等候的總時間與等候的人數和每人需要的時間有關，在人數不變的情況下，需要讓用時最少的先批改．