Question

如圖D是弧AB的中點，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下圖：連接DE垂直AB，通過旋轉陰影部分的面積等于半徑為20厘米，圓心角是45度的扇形面積減去三角形的面積．根據扇形面積公式、三角形的面積公式解答．

解答： 解：如圖：通連接DE垂直AB且DE=

1

2

AB，過旋轉圖中①和②的面積相等，
3.14×20²×

45

360

-20×（20÷2）÷2
=3.14×400×

1

8

-20×10÷2
=157-100
=57（平方厘米），
答：陰影部分的面積是57平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：作出輔助線，通過旋轉轉化，再利用扇形面積公式、三角形面積公式解答．