Question

甲、乙兩人各有課外書若干本，已知兩人的本數相比，乙是甲的

1

3

，如果甲借給乙30本，則乙是甲的

2

3

，求兩人各有多少本？

Answer 1

考點：分數和百分數應用題（多重條件）

專題：分數百分數應用題

分析：設甲有x本，乙的本數是

1

3

x．如果甲借給乙30本，則乙是

1

3

x+30，甲的本數就是x-30本，這時乙是甲的

2

3

，即

1

3

x+30=（x-30）×

2

3

，由此先求出甲的本數，進一步求出乙的本數即可．

解答： 解：設甲有x本，乙的本數是

1

3

x本．

1

3

x+30=（x-30）×

2

3

1

3

x+30=

2

3

x-20
  

1

3

x=50
    x=150
乙的本數：
150×

1

3

=50（本）
答：甲有150本，乙有50本．

點評：解答這種類型的題目，數量關系稍復雜的應用題，用方程進行解答比較簡便，本題關鍵用甲的本數本數出乙的本數，“甲借給乙30本，則乙是甲的

2

3

，”為等量關系列方程進行解答即可．