Question

從5點整開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針和分針正好重合？從5點整開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針和分鐘正好垂直？

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：時鐘問題

分析：（1）時鐘指向5點即時針從12點走到5點共走了5個大格（一小時為一格）．所以時針和分針正好重合的時間為5÷（12-1）=

5

11

（小時）=27

1

11

（分鐘）．
（2）在5點整，分針與時針之間的夾角是30°×5=150°，當分針與時針成直角時，兩針之間的角度應為（150-90），已知分針每分鐘走：360°÷60=6°，時針每分鐘走360°÷（12×60°）=0.5°，因此時針和分鐘正好垂直經(jīng)過的時間是（30×5-90）÷（6-0.5），解決問題．

解答： 解：（1）我們知道：時針1小時走1格，分針1小時走12格，所以從5點開始分針與時針重合所用時間為：
5÷（12-1）=

5

11

（小時）=27

3

11

（分鐘）．
答：再經(jīng)過27

3

11

分鐘，時針和分針正好重合

（2）分針每分鐘走：360°÷60=6°
時針每分鐘走360°÷（12×60°）=0.5°
（30×5-90）÷（6-0.5）
=60÷5.5
=

120

11

=10

10

11

（分）
答：再過10

10

11

分鐘，時針與分針第一次垂直．

點評：此題的解法類似于“追及問題”，追及問題的數(shù)量關系為：時間=追及路程÷速度差．