Question

如圖，東西、南北兩條路交叉成直角，甲距路口中心（O點）1500米．甲由南向北，乙路口中心由西向東，同時行走．5分鐘后，甲尚未走到路口，兩人離路口中心的距離相等；又走45分鐘后，兩人離路口的距離又相等．求甲、乙兩人每分鐘各行多少米？

Answer 1

考點：簡單的行程問題,根據方向和距離確定物體的位置

專題：行程問題

分析：行走5分鐘甲到C，乙到D，又AC=AD，可見甲、乙二人5分鐘共行AB=1500米，求出甲、乙二人速度和；再行走45分鐘甲到E，乙到F，已知AE=AF，所以甲50分鐘行BE，比乙50分鐘多行AB=1500米，求出甲、乙二人速度差，進而求出甲、乙二人的速度（如下圖）．

解答： 解：（甲速+乙速）×5=1500
故甲速+乙速=300    ①
5+45=50（分）
（甲速-乙速）×50=1500
甲速-乙速=30     ②
由①+②知：
2甲速=300+30
甲速=165（米/分）
乙速=300-165=135（米/分）．
答：甲的速度是每分鐘165米，乙的速度是每分鐘135米．

點評：解答此題的關鍵是求出甲乙二人的速度和與速度差，利用速度和與速度差，求出甲、乙二人的速度．