Question

星期六，淘氣的聰聰把一個底面半徑為4厘米的圓柱體底面的中心打通一個半徑為2厘米的圓柱體洞后，竟然發現表面積沒有發生變化．那原來圓柱體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：本題要求圓柱體的體積，需要找半徑和高兩個條件．半徑已知，要求高．淘氣的聰聰把原來的圓柱體打通成空心的圓柱體后發現“表面積沒有發生變化”，即空心的圓柱體內側面積等于打通的圓柱體的上下2個底面積之和．根據公式“底面周長=半徑×2×π，側面積=底面周長×高”來求出高．

解答： 解：3.14×2²×2=25.12（平方厘米）
2×2×3.14=12.56（厘米）
25.12÷12.56=2（厘米）
3.14×4²×2=100.48（立方厘米）
答：原來圓柱體的體積是100.48立方厘米．

點評：此題考查了圓柱體的體積公式的運用．