Question

一項工程，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，恰好用整數天完成．如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做要多

2

5

天才能完成．如果讓甲、乙兩人同時合作，只需2

5

8

天就可以完成．現在，由乙獨做需要多少天才能完成？

Answer 1

分析：根據題意可知，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流恰好用整數天完成．如果使一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做要多

2

5

天才能完成．這句話說明甲乙交替輪流做是甲結尾，而乙甲交替輪流做是乙做一天后，甲再做

2

5

天完成，說明了甲做一天的效率=乙做一天+甲的

2

5

，從而可以知道甲的

3

5

天=乙一天，那么甲乙的功效比就是5：3，把這項工程看作單位“1”，利用按比例分配的方法求出乙的工作效率，然后根據工作量÷工作效率=工作時間列式解答．

解答：解：甲乙每天的工作效率和是：
1÷2

5

8

=1÷

21

8

=1×

8

21

=

8

21

；
乙的工作效率是：

8

21

×

3

3+8

=

8

21

×

3

8

=

1

7

；
乙單獨做需要的時間：
1÷

1

7

=1×7=7（天）；
答：由乙單獨做需要7天才能完成．

點評：解答此題首先把這項工程看作單位“1”，關鍵是求出乙的工作效率，再根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列式解答．