Question

一項工程，乙單獨做20天可以完成，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做，恰好也用整數天完成，如果第一天乙做，第二天甲做，這樣輪流交替做，比上次輪流做要多做半天才能完成，這項工作甲單獨完成需要幾天？

Answer 1

分析：這兩種輪流交替做的情況反映出：當甲先做時，用的時間就少，而乙先做時，用的時間就多．還反映出甲的工效高，乙的工效低．肯定的是第一種情況中甲用的時間比乙多一天，而第二種情況中，乙的天數剛好和第一種情況中甲的天數相同，甲則是與第一種情況中乙的天數相同的基礎上還多

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天．第一種情況：甲 乙 甲 乙…甲，
第二種情況：乙 甲 乙 甲…乙 甲×

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（甲的二分之一），
（豎著看）省略號以前的包括省略號剛好是一一對應相等的，第一種情況：甲 乙 甲 乙…等于第二種情況：乙 甲 乙 甲…，
那么我們可以得出：
甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的

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，
也就是乙一天的工效應該等于甲一天工效的

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，
乙單獨做20天可以完成這項工作，甲單獨完成的時間就是：20×

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=10 （天）；據此解答．

解答：解：根據分析可得，
甲一天的工效=乙一天的工效+甲一天工效的

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2

，
也就是乙一天的工效應該等于甲一天工效的

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2

，
20×

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2

=10 （天）；
答：這項工作甲單獨完成需要10天．

點評：根據題干得出甲乙的工作效率之間的關系，是解決本題的關鍵．