Question

把一個底面半徑10厘米的圓錐形金屬鑄件浸沒在一個底面半徑為15厘米的圓柱形容器中，結果水面比原來升高了2厘米，求這個圓錐形鑄件的高．

Answer 1

分析：根據題干可知，這個圓錐形金屬鑄件的體積，就等于圓柱形容器內水面上升2厘米高的水的體積，由此先求出這個金屬鑄件的體積，再利用圓錐的高=體積×3÷底面積，即可解答問題．

解答：解：上升2厘米的水的體積是：V柱=πr2h=π×15²×2=450π（立方厘米），
即金屬鑄件的體積是：V_錐=450π立方厘米，
S錐底=πr2=π×10²=100π（平方厘米），
所以金屬鑄件的高是：450π×3÷100π=13.5（厘米），
答：這個圓錐形鑄件的高為13.5厘米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，抓住上升部分水的體積求出金屬鑄件的體積是解決本題的關鍵．