Question

如圖，已知∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

Answer 1

考點：直線、線段和射線的認識

專題：平面圖形的認識與計算

分析：首先根據題意∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠1+∠2+∠3=180°，把180°平均分成（2+3+4）份，∠1占2份，∠2占3份，∠3占4份，計算出∠1、∠2、∠3的度數，再根據∠AFE=60°=∠2，根據內錯角相等，則兩直線AB與DE平行，∠BDE=120°，∠2+∠BDE=180°，根據同旁內角互補，可以判斷出兩直線EF和BD平行．

解答： 解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4
∴180°÷（2+3+4）=20°
∴∠1=2×20°=40°
∠2=3×20°=60°
∠3=4×20°=80°
∵∠AFE=60°，∠BDE=120°
∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°
∴圖中平行的直線有：AB∥DE，EF∥CB．

點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．