Question

甲、乙、丙三個自然數的積是4662，這三個自然數的和最小是

 

，最大是

 

．

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統應用題專題

分析：把4662分解為三個因數的積，要使這三個自然數的和最小，則這三個數必須最大與最小差距越小越好，所以將4662拆為：4662=9×14×37；由此得出和最小為9+14+37；要使這三個自然數的和最大，則這三個數必須最大與最小差距越大越好，所以將4662拆為：4662=1×2×2331；由此得出和最大為1+2+2331．

解答： 解：當4662=9×14×37，
則三個自然數的和最小是：9+14+37=60
當4662=1×2×2331，
則三個自然數的和最大是：1+2+2331=2334；
故答案為：60，2334．

點評：解答此題的關鍵是，知道要使三個自然數的和最小，必須使這三個數最大與最小差距越小越好；要使三個自然數的和最大，必須使這三個數最大與最小差距越大越好，由此將4662裂項即可．