Question

在正方形ABCD中，切去四個三角形得到一個五邊形EFGHI（如圖，其中所標的數表示各線段的長度），線段IJ將五邊形EFGHI分成兩個面積相等的部分，那么FJ的長度是

3.25

．

Answer 1

分析：由題意可知：正方形ABCD的面積減去4個三角形的面積，就能得到中間五邊形EFGHI的面積，進而求出四邊形EFJI的面積，于是即可求得梯形AJIB的面積，從而利用梯形的面積公式即可求出AJ的長度，進而得出FJ的長度．

解答：解：四邊形EFJI的面積為：
[8×8-

1

2

×（5×6+2×1+1×6+2×3）]×

1

2

，
=（64-

1

2

×44）×

1

2

，
=（64-22）×

1

2

，
=42×

1

2

，
=21；
設FJ的長度為h，
則（5+1+h）×8÷2=

1

2

（5×6+1×2）+21，
            24+4h=16+21，
             4h=37-24，
             4h=13，
              h=3.25；
答：FJ的長度是3.25．
故答案為：3.25．

點評：解答此題的關鍵是先求出中間五邊形的面積，進而得到梯形AJIB的面積，問題即可得解．