Question

如圖，在正方形ABCD中EC=2BE，三角形 BOC的面積是3平方米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：在正方形ABCD中EC=2BE，也就是說BE=

1

3

BC，所以E點是BC 的3等分點，△BED的底就是

1

3

BC，高就是CD，△ABO的底是AB高是

1

2

BC，因為△BOC的面積是3平方米，所以正方形的面積就是3×4=12平方米，也就是說正方形的邊長×邊長=12，由此可以解決陰影部分的面積．

解答：解：陰影部分的面積是：
△ABO+△BED，
=

1

2

AB×（

1

2

BC）+

1

2

×（

1

3

BC）×CD，
=

1

4

AB×BC+

1

6

BC×CD，
因為AB×BC=12，BC×CD=12，
所以=

1

4

×12+

1

6

×12，
=5（平方米）；
答：陰影部分的面積是5平方米．

點評：本題主要考查了三角形及正方形面積公式的掌握及運用情況，考查了學生靈活解決問題的能力．