Question

一組圖形按下面規律排列：△□□○○○△□□○○○…第50個圖形是

□

，前100個圖形中○有

49

個，當□有20個時，這組圖形至少有

57

個．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，這組圖形是6個圖形一個循環周期，分別按照：△□□○○○的順序依次循環排列，（1）計算出第50個圖形是第幾個周期的第幾個即可；
（2）每個周期都有3個○，計算出前100個圖形是經歷了幾個循環周期即可；
（3）每個周期都有2個□，所以當□20個時，是經歷了20÷2=10個周期，因為求的是最少有幾個圖形，所以再減去后面的3個○，由此即可解決問題．

解答：解：（1）50÷6=8…2，
所以第50個圖形是第9周期的第2個，是□；

（2）100÷6=16…4，
所以○有：3×16+1=49（個）；

（3）20÷2=10，
10×6-3=57（個），
故答案為：□；49；57．

點評：根據題干得出圖形的排列規律是解決此類問題的關鍵．