Question

求下面各組數的最大公因數．
14和35、27和36、9和13、11和55．

Answer 1

分析：求兩個數的最大公因數，要看兩個數之間的關系：如果兩個數是互質數，則最大公因數是1；如果兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小數；如果兩個數有公因數關系，則最大公因數是兩個數公有質因數的乘積；由此解答即可．

解答：解：（1）因為14=2×7，35=5×7；
所以14和35的最大公因數是7．

（2）因為27=3×3×3，36=2×2×3×3；
所以27和36的最大公因數是3×3=9．

（3）因為9和13是互質數；
所以9和13的最大公因數是1．

（4）因為11和55有倍數關系，其中較小的數是11；
所以11和55的最大公因數是11．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數的方法，關鍵是分清兩個數之間的關系，進而求解．