Question

用短除法求下面各組數的最大公因數和最小公倍數．
12和8          
20和15          
14和21．

Answer 1

分析：先利用短除法把每組的兩個數進行分解質因數，這兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：12和8

所以12和8的最大公因數為：2×2=4，
12和8的最小公倍數為：2×2×2×3=24；

20和15          

所以20和15的最大公因數為：5，
20和15的最小公倍數為：5×4×3=60；

14和21

所以14和21的最大公因數為：7，
14和21的最小公倍數為：7×2×3=42．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．