Question

求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

14和21

12和10

33和11．

Answer 1

分析：（1）（2）對于這樣的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解答．
（3）因為33÷11=3，即33和11成倍數(shù)關系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．

解答：解：（1）14=2×7，
21=3×7，
所以14和21的最大公因數(shù)是7，
最小公倍數(shù)是：2×7×3=42，

（2）12=2×2×3，
10=2×5，
所以12和10的最大公因數(shù)為2，
最小公倍數(shù)為2×2×3×5=60，

（3）因為33÷11=3，即33和11成倍數(shù)關系，
所以33和11的最大公因數(shù)是11，
最小公倍數(shù)是33．

點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．