Question

已知A和B都是一位自然數(shù)，且滿足：[（A+2）×B-1]÷7=2，那么A與B的和是多少？（A≠B）

Answer 1

分析：化簡[（A+2）×B-1]÷7=2，得到（A+2）×B=15，因?yàn)?×15=15×1=3×5=5×3=15，所以分別討論這四種情況，進(jìn)而根據(jù)A和B都是一位自然數(shù)，且A≠B，確定出A和B的數(shù)值，進(jìn)而求得A與B的和．

解答：解：由[（A+2）×B-1]÷7=2，得到（A+2）×B=15，
因?yàn)?×15=15×1=3×5=5×3=15，
（1）當(dāng)1×15=15時(shí)，這時(shí)A=-1，B=15，不符合A和B都是一位自然數(shù)；
（2）當(dāng)15×1=15時(shí)，這時(shí)A=13，B=1，不符合A和B都是一位自然數(shù)；
（3）當(dāng)3×5=15時(shí)，這時(shí)A=1，B=5，符合題意；
（4）當(dāng)5×3=15時(shí)，這時(shí)A=3，B=3，不符合A≠B；
所以A=1，B=5，A+B=1+5=6．
答：A與B的和是6．

點(diǎn)評：解決此題把握兩點(diǎn)：A和B都是一位自然數(shù)，且A≠B，從而討論確定出A和B的數(shù)值，進(jìn)而求得A與B的和．