Question

已知a和b都是非0自然數(shù)，并且a+b=100．a(chǎn)和b相乘，積最大是

2500

，積最小是

99

．

Answer 1

分析：（1）要使積最大，兩個(gè)因數(shù)ab越接近乘積越大，那么當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)積最大；
（2）當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)最小時(shí)，積最小，那么其中的一個(gè)因數(shù)為1時(shí)積最小．

解答：解：（1）當(dāng)兩個(gè)因數(shù)都是50時(shí)積最大；
50×50=2500；

（2）當(dāng)一個(gè)因數(shù)是1時(shí)積最小；
100-1=99；
99×1=99；
故答案為：2500，99．

點(diǎn)評(píng)：如果兩個(gè)數(shù)的和一定，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)積最大；積最小就要考慮到其中一個(gè)因數(shù)是1的情況．